Czruby's Blog

马原复习

发表于 2023-12-30 | 更新于 2024-01-11 | 学习马原 | 学习 • 复习 • 资料 • 期末 • 马原

马原复习资料

实用网站收录

发表于 2023-12-28 | 更新于 2024-01-11 | 资料 | 资料 • 网站

呢喃的一些网站南京大学五育项目管理系统南京大学-学生第二课堂网络认证选课系统信息化建设管理中心南京大学网上办事服务大厅南大云盘南大表格南大镜像南大测速教务系统大外网

英语听说口语

发表于 2023-12-26 | 更新于 2024-01-11 | 学习英语 | 学习 • 复习 • 资料 • 期末 • 英语

第一单元 talk about charity ● Talk about one of the charity events you’ve heard of or got involved in. Hope project what: donate books to underprivileged areas how: school organized advocate us to donate books (post posters) collect books (in every class) send to the poor students (on our own) influence: make such a big difference to these children , feel proud ● In Text 2, we have learnt how students raise money for charity in Cambridge. What do you think of students raising money for chari ...

微电子期末复习纲要

发表于 2023-12-25 | 更新于 2024-01-11 | 学习微电子 | 学习 • 复习 • 资料 • 期末 • 微电子

微电子期末复习纲要微电子好难啊，根本学不会电路分析 CH1 电路模型、电路元件、基尔霍夫定律电路模型物理量：电流电压电荷磁通磁通链电功率电能电阻电导 $I\qquad U\qquad Q\qquad \phi\qquad \psi\qquad P\qquad W \qquad R \qquad G$ M k 个位 m u n p 均差$10^3$ 电路元件线性元件、非线性元件时不变元件和时变元件无源元件和有源元件电阻电压源和电流源电压源电压与通过的电流无关，总保持为给定的时间函数电压为定值时，恒压源电流源同理电压源不可以短路，内阻无穷小电流源不可以开路，内阻无穷大受控电压电流源： VCVS V-V VCCS V-C CCVS C-V CCCS C-C 模电场效应管放大电路（课本第5章198） MOSFET场效应管耗尽型——夹断电压$V_P$ $I_{DSS}$漏极饱和电流饱和区电流公式$I_D=K_nV_p^2=I_{DSS}$ 增强型——开启电压$V_T$ 可变电阻区和饱和区分界点是$V_{GS}-V_T$ 饱和区电流公 ...

Euler积分—B函数与Γ函数

发表于 2023-12-25 | 更新于 2024-01-11 | 转载知乎 | 学习 • 复习 • 微积分 • 资料

Euler积分—B函数与Γ函数 Author: [BriChen] Link: [https://zhuanlan.zhihu.com/p/433589729] 前言某些非初等函数可以由含参变量的积分表示，B（beta）函数和Γ（gamma）函数是很重要的两个例子。它们统称为Euler积分，其定义为： $\begin{aligned} 定义：\ &B(p,q)=\int_{0}^{1},{x^{p-1}(1-x)^{q-1}},dx \&\Gamma§=\int_{0}^{+\infty},{x^{p-1}e^{-x}},dx \end{aligned}$ 其中B函数定义域为：p>0,q>0；Γ函数定义域为：p>0。下面介绍它们的一些性质：两个函数的其他表示形式；递推性质；余元公式； B函数与Γ函数的联系公式；两类函数在其定义域上连续，并且任意次可微。然后，会做一下本节内容的小结。 1.两个函数的其他表示形式 $\begin{aligned} (1)&B(p,q)=2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}},{\s ...

C语言结构体内存对齐规则

发表于 2023-12-22 | 更新于 2024-01-11 | 转载CSDN | 编程学习 • C语言

author:zhangtao link:[https://blog.csdn.net/weixin_45157820/article/details/112755832] C语言结构体对齐步骤: 结构体各成员对齐. 结构体总体对齐 C语言结构体对齐规则: 结构体(struct)的数据成员,第一个数据成员存放的地址为结构体变量偏移量为0的地址处. 其他结构体成员自身对齐时,存放的地址为min{有效对齐值为自身对齐值, 指定对齐值} 的最小整数倍的地址处. 注:自身对齐值:结构体变量里每个成员的自身大小注:指定对齐值:有宏 #pragma pack(N) 指定的值,这里面的 N一定是2的幂次方.如1,2,4,8,16等.如果没有通过宏那么在32位Linux主机上默认指定对齐值为4,64位的默认对齐值为8,AMR CPU默认指定对齐值为8; 注:有效对齐值:结构体成员自身对齐时有效对齐值为自身对齐值与指定对齐值中较小的一个. 总体对齐时,字节大小是min{所有成员中自身对齐值最大的, 指定对齐值} 的整数倍. #pragma pack(N) 每个特定平台上的编译器都有自己的默认“ ...

关于e的负x平方的积分

发表于 2023-12-21 | 更新于 2024-01-11 | 转载知乎 | 学习 • 复习 • 微积分 • 资料

关于e的负x平方的积分 Author: [GGGGWHW] Link: [https://zhuanlan.zhihu.com/p/651305078?utm_id=0] 简介在统计学和物理学中经常要对形如 $f(x)=e^{-x^2}$ 这样的函数进行积分, 相当于求上图中函数曲线与 $x$ 轴之间所夹的面积. 本文将展示该函数和类似函数的积分过程. 考虑幂级数展开考虑到 $F(x)=\int e^{-x^2}\mathrm{d}x$ 并不能得到一个简单的函数表达式, 所以不妨将被积函数先根据泰勒公式展开. $$\begin{aligned} & \because e^x=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^n}{n!} \& \therefore e^{-x^2}=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-x^2)^n}{n!}= \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-1)^nx^{2n}}{n!} \&\therefore F(x)=\int e^{-x^2}\mathrm{d}x = \sum_{ ...

变限积分函数的求导

发表于 2023-12-21 | 更新于 2024-01-11 | 转载知乎 | 学习 • 复习 • 微积分 • 资料

变限积分函数的求导 Author: [羽墨志] Link: [https://zhuanlan.zhihu.com/p/376629429] 一、定义设函数 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续，设 $x$ 为区间 $[a,b]$ 上的一点，考察定积分 $\int _a^xf(x)dx=\int _a^xf(t)dt$ 如果上限x在区间 $[a,b]$ 上任意变动，则对于每一个取定的 $x$ 值，定积分 $\int _a^xf(t)dt$ 都有一个对应值，所以它在区间 $[a,b]$ 上定义了一个函数，记为 $\Phi(x)=\int _a^xf(t)dt$ 该函数就是积分上限函数。二、变限积分函数求导公式如果函数 $f(x)$ 连续， $\phi(x)$ 和 $\varphi(x)$ 可导，那么变限积分函数的求导公式可表示为 $\Phi’(x)=\frac{d}{dx}\int_{\phi(x)}^{\varphi(x)}f(t)dt=f[\varphi(x)]\varphi’(x)-f[\phi(x)]\phi’(x)$ [推导过程] 记函数f(x)的原函数为F(x) ...

分部积分法之列表积分法

发表于 2023-12-20 | 更新于 2024-01-11 | 转载知乎 | 学习 • 复习 • 微积分 • 资料

分部积分法→列表积分法 Author: [秋分丿] Link: [https://zhuanlan.zhihu.com/p/81024770] 翻了一下教材，似乎国内的教材很少有说列表积分法的。全都是到了分部积分就戛然而止了。虽然这样也不是不行，但是在后面的习题中都会有连续几次的分部积分法。这即使不让人感到头大也让人感到繁杂无比。除此之外，还有那些分部积分到一半就开始用代数方法解出积分的情况。更是让人摸不着头脑：我怎么知道要这么做？我怎么知道到这一步要开始用代数方法？实际上这一切，前者用列表积分便可以迎刃而解，后者用“半个”列表积分法（自己取的名字…）也能很简单。不过对于后者，还会有一些巧妙的变化。内容出自《托马斯微积分》7.2分部积分一节。正文首先来看一下普通的分部积分法：对于$\int f(x)g(x)\text{d}x$ ：因为分部积分法是 $\int u\text{d}v=uv-\int v\text{d}u$ 分出待会要处理的 $f(x)$ 和 $g(x)\text{d}x$ 。为了方便起见，就写出代表的 $u$ 和 $v$ : $u=f(x)\quad \t ...

轻松快速解决有理函数积分的拆解

发表于 2023-12-19 | 更新于 2024-01-11 | 转载知乎 | 学习 • 复习 • 微积分 • 资料

三大招轻松快速解决有理函数积分的拆解 Author: [Cheers] Link: [https://zhuanlan.zhihu.com/p/411502030] 有理函数积分拆分方法总结定义形如 $\int \frac{P_{n}(x)}{Q_{m}(x)} \mathrm{d} x(n<m)$ 的积分称为有理函数的积分, 其中 $P_{n}(x), Q_{m}(x)$ 分别是 $x$ 的 $n$ 次多项式和 $m$ 次多项式。方法先将 $Q_{m}(x)$ 因式分解, 再把 $\frac{P_{n}(x)}{Q_{m}(x)}$ 拆成若干干最简有理分式之和。这里的思想就是化整为零，化繁为简，然后逐个击破，因为化成的分式很容易求得其积分值这里注意有理函数拆分时应化为真分式，且分母最高次项系数为1的情况。分类：单根情况重根情况复数根以上是有理函数积分中遇到的所有情况。这是单根和重根的拆分规律这是复数根的拆分规律下面通过例子来说明如何拆分 1、单根情况例1： $\frac{x+1}{x^{2}-5 x+6}$ 按照有理函数拆分 ...

markdown技巧

发表于 2023-12-19 | 更新于 2024-01-11 | 编程学习markdown | 编程学习 • markdown • 语法

文本居中 123<center>此行居中</center>// or<p align="center">align居中</p> 此行居中 // or align居中表格美化 123456789方法一：从word或excel中复制表格打开链接： No-Cruft Excel to HTML TableConverter 贴上复制的文字，然后按convert，就会得到这个表格的html代码将html代码贴到markdown编辑器方法二（嵌入HTML代码）：可以先用Markdown语法生成未合并单元格的HTML代码进行修改, 增加rowspan或colspan属性来实现合并单元格再把更改后的HTML代码粘贴到markdown文件中

微积分题目收集

发表于 2023-12-18 | 更新于 2024-01-11 | 学习微积分 | 学习 • 复习 • 微积分 • 资料 • 期末

不定积分与定积分定积分使用分部积分反函数三角函数的多方法题方法一：巧妙使用三角函数配凑 $\int\frac{sinx}{cos^2x}dx=secx$ 方法二：三角换元方法三：二倍角换元三角函数整体代换三角函数待定系数法方法一：直接格式化待定系数方法二：三角换元有理式化这次不整体法了，分开积分借助三角函数的变换，配凑得到结果开局就拆开，升级全靠分部积分:star_struck: $\int e^{2x}tanxdx$无法直接求出，非常奇妙的一题难看出你们两个很像嘛没见过，录了你怎么这么会拆 :angry: 无理函数积分的例子$\sqrt{\frac{ax+b}{cx+d}}=t$ 巧妙通分无理函数积分的另一个例子期末考试不会要出证明题吧综合应用向来是不容易的积分和极限，有意思又是一道很新奇的证明题这种类型题不难，也收集一道积分中值定理和微分中值定理双应用积分中值定理和数列收敛的结合先判断是否是广义积分很好一道题,第二问求导是我没有想到 ...